若关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根为0,则m的值为( )
A ±2 B 2 C-2 D0
若3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根是( )
A -2 B 2 C-5 D 5
某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮框的个数为6,10,5,3,4,5,4,这组数据的中位数和极差分别是( )
A 4,7 B 7,5 C 3,7 D 5,7
下列计算正确的是( )
A B C D
已知,如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),
点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为秒.
(1)求直线BC的解析式;
(2)若动点P在线段OA上移动,当为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的?
(3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设△OPD的面积为S,请直接写出S与 的函数关系式,并写出自变量的取值范围。
阅读下列材料,并解决后面的问题.
材料:一般地,n个相同的因数相乘:记为。如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为。
一般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为。
问题:
(1)计算以下各对数的值:
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式? 之间又满足怎样的关系式?
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
(4)根据幂的运算法则:以及对数的含义证明上述结论。
证明: