将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，B C′交AD于E，AD=8，...

将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，B C′交AD于E，AD=8，AB=4

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①证明△BED为等腰三角形(4分)

②求△BED的面积(4分)

①证明见解析②10 【解析】①证∠EBD＝∠EDB（利用折叠与平等）（4分） ②S△BED＝10（求出DE＝5 S△BED＝×DE×AB）（4分）（1）要证△BED是等腰三角形，只需证明∠1=∠2即可，根据翻折的性质∠2=∠3，又∠1=∠3，继而得证；（2）只需求出ED的长即可求出△BED的面积，设ED=x，则AE=8-x，BE=x，在Rt△ABE中，根据勾股定理即可求出ED的长． A

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考点分析：

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