Question

已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件:①AB∥CD ；②AD∥BC；③AB=CD ；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．从以上5个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（       ）

A．4组        B．5组        C．6组        D．7组

Answer

C

【解析】有①与②，①与③，①与④，①与⑤，②与④，②与⑤，

①与②根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；

①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；

①与④，②与④根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；

①与⑤，②与⑤根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形．

所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有6组．

故选C．