Question

如图，正方形ABCD的边长为4，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别交CD于点F，交CB延长线于点E，则四边形AECF的面积是　　　　　　。

Answer

16

【解析】【解析】
∵四边形ABCD为正方形，

∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，

∴∠ABE=∠D=90°，

∵∠EAF=90°，

∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，

∴∠DAF=∠BAE，

∴△AEB≌△AFD，

∴S△AEB=S△AFD，

∴它们都加上四边形ABCF的面积，

可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．