Question

如图，已知点A(－4，2)、B( n，－4)是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点．

(1) 求此一次函数的解析式和点B的坐标；

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

Answer

（1）B（2，﹣4），一次函数的解析式为y=﹣x﹣2(2) ﹣4＜x＜0或x＞2

【解析】（1）∵m=﹣8，

∴n=2，

则y=kx+b过A（﹣4，2），B（n，﹣4）两点，

∴

解得k=﹣1，b=﹣2．

故B（2，﹣4），一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；

（2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围：﹣4＜x＜0或x＞2．

（1）由A和B都在反比例函数图象上，故把两点坐标代入到反比例解析式中，列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，确定出A的坐标及反比例函数解析式，把确定出的A坐标及B的坐标代入到一次函数解析式中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式；

（2）根据图象和交点坐标即可得出结果．