Question

如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上，已知小明的身高是1．6米，求路灯A的高度？

Answer

4米

【解析】∵=，

当小明在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即 =，

当小明在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即 ==，

∴=，

∵CG=EH=1.6米，CD=1米，CE=2米，EF=2米，

设AB=x，BC=y，

∴=，

且 =，

∴=，

∴y=3m，

∴=，

解得：x=6.4米．

即路灯A的高度AB=4米．

根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答．