Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（   ）

A. 30，2   B.60，2  C.  60， D.  60，

Answer

C

【解析】【解析】
∵将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，

∴BC=DC，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠B=90°-∠A=60°，

∴△DBC是等边三角形，

∴n=∠DCB=60°，

∴∠DCB=90°-∠DCB=90°-60°=30°，

∵BC=2，

∴DC=2，

∵∠FDC=∠B=60°，

∴∠DFC=90°，

∴DF= DC=1，

∴FC= ,

∴S阴影=S△DFC=DF•FC=×1× =．

   故选C