Question

铁板甲形状为直角梯形，两底边长分别为4cm，10cm，且有一内角为60°；铁板乙形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长12cm．在不改变形状的前提下，试图分别把它们从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（　　）

A．甲板能穿过，乙板不能穿过        B．甲板不能穿过，乙板能穿过

C．甲、乙两板都能穿过               D．甲、乙两板都不能穿过

Answer

B

【解析】【解析】
如图，AD=4cm，BC=10cm，∠C=60°．（无图）

①作DE⊥BC于E，则BE=4，EC=6，

由∠C=60°知CD=2EC=12，故DE=  = 108 ，

由DE＞8.5，BC＞8.5，故这两个方向都不能穿过圆洞．

②作BF⊥CD于F，有CF= BC=5，

得BF=  =5  ＞8.5，故沿CD方向不可以通过圆洞．

综上所述，甲板不能穿过一个直径为8.5cm的圆洞；

乙钢板零件：∵甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长为12cm；

∴可求出可通过的最短长度即一腰的高线，设AD=x，

则有sin45°= ，

解得x=6 ＜8.5，

∴乙钢板零件能通过圆形入口．

故选：B．