Question

自从温州动车开通后，某批发商场的生意一直很火爆。经过统计，商场销售一批衬衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 200 件.　

（1）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；

（2）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

Answer

【解析】
（1）

（2）     

答：降价3元时，最大利润81800元。

【解析】①一件衬衫每降价1元，每天可多售出200件，则设降价x元时，销售量为：2000+200x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利为：（40-x）（2000+200x）；

②由①可得出每天盈利y与降价x元是一个二次函数的关系，且-200＜0，该函数在顶点处取得最大值．