Question

已知二次函数 的图像，求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值，与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，以及x取哪些值时，y随x的增大而增大；x取哪些值时，y随x的增大而减小。

Answer

【解析】
开口向下；对称轴：x=1；顶点坐标（1，4）；函数有最大值=4；

与x轴交点（-1，0）（3，0）；与y轴交点（0，3）；

当x<1时，y随x增加而增加；当x>1时，y随x增加而减小。

【解析】抛物线的开口方向取决于，因为-1小于0，所以的开口向下，对称轴为，代入即可求得，顶点坐标为（），由于开口向下，所以有最大值，当y=0时，可求得与x轴交点坐标，当x=0时，可求得与y轴交点坐标，根据图像可知当x<1时，y随x增加而增加；当x>1时，y随x增加而减小。