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如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB. (1)...

如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB. 

(1)求证:AD⊥DC                 

(2)若AD=2,AC=6ec8aac122bd4f6e,求AB的长.

 

 6ec8aac122bd4f6e

 

 

(1)连接OC,则OA=OC,,因为CD与⊙O相切于点C,所以,  即,又因为AC平分∠DAB,所以,所以,所以,即AD⊥DC ; (2)连接BC,因为AB是直径,所以°,因为,所以即,解得AB= 【解析】(1)由切线的性质和角平分线的性质可以证得AD⊥DC, (2)通过三角形的相似比求解。
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考点分析:
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  6ec8aac122bd4f6e

 

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