Question

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　  ▲  　．

Answer

66.5°。

【解析】∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF；

又∵∠B=47°，∠B+∠BAC+∠BCA=180°（三角形内角和定理），

∴∠DAC+ACF=（∠B+∠ACB）+（∠B+∠BAC）

=（∠B+∠B+∠BAC+∠BCA）=。

∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+ACF）=66.5°。