Question

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出时x的取值范围．

Answer

（1）y=﹣3x+9（2）1＜x＜2

【解析】【解析】
（1）∵点A（m，6）、B（n，3）在函数图象上，∴m=1，n=2。

∴A点坐标是（1，6），B点坐标是（2，3），

把（1，6）、（2，3）代入一次函数y=kx+b中，得，

，解得。

∴一次函数的解析式为y=﹣3x+9。

（2）1＜x＜2。

（1）先把（m，6）、B（n，3）代入反比例函数，可求m、n的值，即可得A、B的坐标，然后把AB两点坐标代入一次函数，可得关于k、b的二元一次方程组，解可得k、b的值，从而可得一次函数的解析式。

（2）根据图象可知当1＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，即一次函数y的值大于反比例函数y的值。