Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是【    】

　  A． B．   C．π   D．3π

Answer

A。

【解析】∵四边形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，∴AB=CD。

又∵四边形ABED是平行四边形，∴AB=DE（平行四边形的对边相等）。∴DE=DC=AB=3。

∵CE=CD，∴CE=CD=DE=3，即△DCE是等边三角形。∴∠C=60°。

∴扇形CDE（阴影部分）的面积为：。故选A。