Question

如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为     

Answer

。

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC。∴∠CED=∠ADE。

        ∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=900。

        ∵点G是DF的中点，∴AG=DF=DG。∴∠CGE=2∠ADE=2∠CED。

        又∵∠AED=2∠CED，∴∠CGE=∠AED。∴AE=AG。

        又∵BE=1，AG=4，∴AE=4。

        ∴。