Question

如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则  △EFD与△ABC的面积比为【    】

  A．            B．              C．             D．

Answer

B。

【解析】设△AEF的高是h，△ABC的高是h′，

 ∵，∴。

又∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC。。∴h′=3h。∴△DEF的高=2h。

设△AEF的面积是s，EF=a，∴S△ABC=9s，

又∵S△DEF= •EF•2h=ah=2s，∴。故选B。