Question

甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题．

    （1）求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；

    （2）分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；

    （3）现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）．

Answer

（1）2人，（2）甲单位，理由见解析（3）

【解析】【解析】
（1）观察两种统计图知道，甲单位有3人得80分，乙单位有一半得80分，

          ∵甲、乙单位得80分的人数相同，∴甲单位总人数=3×2=6人。

∴甲单位得90分的有2人。

据此补充条形统计图为：

（2）甲单位的平均分为（70+80×3+90×2）÷6=81.67分；

乙单位的平均分为：（70×2+90+80×3）÷6=78.33分。

故甲单位职工对此次科普知识掌握较好。

（3）甲单位得80分的人用A、B、C表示，得90分的人用a、b，

     从5人中选取2人的所有结果有10种：AB、AC、Aa、Ab、BC、Ba、Bb、Ca、Cb、ab，

     2人得分不同的情况有6种：Aa、Ab、Ba、Bb、Ca、Cb。

∴P（两人得分不同的概率）=。

（1）首先根据扇形统计图知得80分的占一半，有3人，从而求得总人数，补全统计图。

（2）计算平均分后比较平均分即可得到答案。

（3）用列举法列出后即可得到结果。