Question

在直角坐标系中，C(2，3)，C′(－4，3)， C″(2,1)，D(－4，1)，A(0，)，B(，O)( 0).

    （1）结合坐标系用坐标填空．

 点C与C′关于点       对称; 点C与C″关于点       对称;   点C与D关于点       对称

    （2）设点C关于点(4，2)的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求值．

Answer

（1）（﹣1，3）；（2，2）；（﹣1，2）（2）2或5

【解析】【解析】
（1）（﹣1，3）；（2，2）；（﹣1，2）。

（2）点C关于点（4，2）的对称点P（6，1），

△PAB的面积=（1+a）×6﹣a2﹣×1×（6﹣a）=5，

整理得，a2﹣7a+10=0，解得a1=2，a2=5。

所以，a的值为2或5。

（1）根据对称的性质，分别找出两对称点连线的中点即可：由图可知，点C与C′关于点（﹣1，3）对称； 点C与C″关于点（2，2）对称；点C与D关于点（﹣1，2）对称。

（2）先求出点P的坐标，再利用△APB所在的梯形的面积减去两个直角三角形的面积，然后列式计算即可得解。