Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A₁B₁C_1;

（2）写出A₁、C₁的坐标；

（3）将△A₁B₁C₁绕C₁逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₁，求线段B₁C₁旋转过程中扫过的面积(结

果保留π)。

Answer

（1）

（2）A1（0，2）；C1（2，0）（3）

线段B1C1旋转过程中扫过的面积为

【解析】【解析】
（1）两次平移后的△A1B1C1如图所示：

（2）由△A1B1C1在坐标系中的位置可知，A1（0，2）；C1（2，0）。

（3）旋转后的图形如图所示：

∵由勾股定理可知，，∴。

∴线段B1C1旋转过程中扫过的面积为。

（1）根据图形平移的性质画出两次平移后的△A1B1C1即可。

（2）根据△A1B1C1在坐标系中的位置写出A1、C1的坐标；

（3）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A2B2C1，再根据勾股定理求出B1C1的长，由扇形的面积公式即可计算出线段B1C1旋转过程中扫过的面积。