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如图,菱形中,,为中点,,于点,∥,交于点,交于点. (1)求菱形的面积; (2...

如图,菱形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e

(1)求菱形6ec8aac122bd4f6e的面积;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的度数.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

(1)连结并且和相交于点, ∵,且平分, ∴和都是正三角形, ∴ ,              因为是直角三角形, ∴, ∴菱形的面积是. (2) ∵ 是正三角形, , ∴°,    又∵∥, , ∴ 四边形是矩形, ∴°, ∴° 【解析】连接AC,BD并且AC和BD相交于点O,根据菱形的性质以及垂直定理得到△ABC和△ADC都是正三角形,即AB=AC=4,再利用勾股定理求出BD的长,进而求出菱形ABCD的面积;根据正三角形的性质求出∠DAF的度数,然后利用三角形内角和定理求出∠CHA的度数.
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