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如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点...

如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是     

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16 【解析】∵四边形ABCD为正方形,∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB,∴∠ABE=∠D=90°, ∵∠EAF=90°,∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,∴∠DAF=∠BAE, ∴△AEB≌△AFD,∴S△AEB=S△AFD,∴它们都加上四边形ABCF的面积, 可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16.
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