Question

在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一）， 爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．

在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：

（1）票价（元）与里程（千米）的函数关系式；

（2）游船在静水中的速度和水流速度．

Answer

（1）设票价与里程关系为，   

当＝10时，＝26；当＝20时，＝46；

∴                                    

解得：．                                     

∴票价与里程关系是．         

（2）设游船在静水中速度为千米/小时，水流速度为千米/小时，

根据图中提供信息，得，         

解得：．                               

答：游船在静水速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时．

【解析】（1）由题意知里程与票价是一次函数关系，设票价y与里程x关系为y=kx+b，取表（一）中任意两对值代入即可求解．

（2）甲乙两地的距离为16千米，从表（二）中可看出，甲到乙所花时间为1小时，乙到甲所花时间为小时，所以甲到乙船是逆水而行，乙到甲是顺水而行，设游船在静水中速度为m千米/小时，水流速度为n千米/小时，列出方程组解则可．