Question

若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是

A、2             B、3             C、4              D、5

Answer

B

【解析】【解析】
∵要求塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），最下面的立方体棱长为1，

∴最下面的立方体露出的面积为：4×（1×1）+0.5=4.5；

那么上面一层假如有立方体的话露出的面积为4×0.5+0.5×0.5=2.25，这两层加起来的面积为：6.75．

那么上面一层假如还有立方体的话露出的面积为4×0.25+0.25×0.25=1.0625，这三层加起来的面积为：7.8125．

∴立方体的个数至少是3．

故选B．