Question

 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂－7x₂y₁＝___________．

Answer

20

【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系，再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答

由题意知，直线y=k（k＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=4/x交于两点，则这两点关于原点对称，

∴x1=-x2，y1=-y2，

又∵点A点B在双曲线y=4/x上，

∴x1×y1=4，x2×y2=4，

∵由反比例函数的性质可知，A、B两点关于原点对称，

∴x1×y2=-4，x2×y1=-4，

∴2x1y2-7x2y1=2×（-4）-7×（-4）=20．