Question

如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1) 请在图中画出△ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);

(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式．

Answer

(1)见解析(2)

【解析】解:(1)画出，如图所示．                       ……………2分

(2)作BD轴， 轴，垂直分别是D，E点．∴∥BD．

∴．………………………………………………………………………3分

∵B(8，2)，∴，．

∴．

∵与△ABC的相似比为3，

∴．

∴．

∴，PE=12． …………………………………………………………………………5分

 ∵PO=12．，∴E与O点重合，线段在y轴上．

∴点坐标为(0，6)．  ………………………………………………………………………6分

同理:．

又∵=，∴． ∴．

∴点坐标为(3，0)．    ………………………………………… ………………………7分

设线段所在直线的解析式为．

则                                        ………………………8分

∴．

∴线段所在直线解析式为．              ………………………10分

（1）根据位似图形的定义，找出三角形三个顶点的对应点即可

       （2）用待定系数法，设线段所在直线的解析式为，根据相似比为3，点B(8，2)、C(9，0)，求出它们对应点和的坐标即可