某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000
，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．
如图，
是半径为
的
上的定点，动点
从出发，以
的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．
（1）如果
，求点运动的时间；
（2）如果点
是
延长线上的一点，
，那么当点运动的时间为
时，判断直线
与的位置关系，并说明理由．
某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20
时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按
元／计费．设每户家庭用用水量为
时，应交水费
元．
（1）分别求出
和
时与
的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
|
月份 |
四月份 |
五月份 |
六月份 |
|
交费金额 |
30元 |
34元 |
42.6元 |
小明家这个季度共用水多少立方米？
如图，
两地之间有一座山，汽车原来从
地到
地须经
地沿折线
行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线
行驶．已知
，
，
，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到
）（参考数据：
，
）
将
四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1）
在甲组的概率是多少？
（2）
都在甲组的概率是多少？
两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形．
如图，在菱形
中，
，
，
，
相交于点
，
（1）求证：①
；
②
，
；
（2）如果
，
，求菱形的面积．
