Question

已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．

（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点；

（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行．

Answer

（1）画法一：以点为圆心，大于点到直线的距离长为半径画弧，与直线交于两点，则点即为所求．······································ 1分

画图正确．································· 2分

画法二：在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点，则点即为所求． 1分

画图正确．································· 2分

（2）画法：

在直线上任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点．则点即为所求．································ 5分

画图正确．································· 7分

【解析】（1）画法不唯一，可能为顶角，可能为顶角，可能为顶角

        (2)通过做四边形是ABCP是平行四边形，可知，点P为所要画的点