Question

2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向两地之间修建一条道路．已知：如图点周围180m范围内为文物保护区，在上点处测得在的北偏东方向上，从向东走500m到达处，测得在的北偏西方向上．

（1）是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：）

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

Answer

（1）不会穿过保护区，理由见解析（2）25天

【解析】（1）过作于点，设，

则，．

，

．····························· 2分

，························· 4分

不会穿过保护区．····························· 5分

（2）设原计划完成这项工程需要天，

则，·························· 7分

解之得：．······························ 8分

经检验知：是原方程的根．······················· 9分

答：（略）································· 10分

（其它解法类似给分）

（1）可由方向角和AB的长计算出C到AB的距离，再与180m比较判断NM是否穿过文物保护区．

（2）设原计划x天完成，则由等量关系“原工作效率×（1+25%）=提前完成时的工作效率”列方程求解．