把正方形
绕着点
，按顺时针方向旋转得到正方形
，边
与
交于点
（如图）．试问线段
与线段
相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
先化简，再求值：
，其中
．
如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作：
（1）画
，使
三点的坐标分别为
；
（2）
种特殊的四边形？
（1）解不等式：
；
（2）．计算：
（1）善于思考的小迪发现：半径为
，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径
，把圆内的所有与
轴平行的弦都压缩到原来的
倍，就得到一种新的图形
椭圆（如图2），她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的方法．正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为 ．
（2）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）小迪把图2的椭圆绕
轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为的球的体积为
，则此椭球的体积为 ．
（1）学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时，用到的数学思想方法有 、 （填2个即可）．
（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有 、 、 （填3个即可）．
