已知两个关于的二次函数与，当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线．（1）求的值...

已知两个关于的二次函数与，当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线．

（1）求的值；

（2）求函数的表达式；

（3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．

（1）由得．又因为当时，，即，解得，或（舍去），故的值为．（2）由，得，所以函数的图象的对称轴为，于是，有，解得，所以．（3）由，得函数的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为；由，得函数的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为；故在同一直角坐标系内，函数的图象与的图象没有交点．【解析】（1）先根据题意求得的关系式，当时，，即可求得的值；（2）由（1）得到k的值，再由二次函数的图象的对称轴是直线即可求得a的值；根据函数、的解析式即可得到图象的特征，从而可以判断出是否有交点。

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考点分析：

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下表给出1980年至今的百米世界记录情况：

国籍	姓名	成绩（秒）	日期	国籍	姓名	成绩（秒）	日期
牙买加	博尔特	9.72	2008．6．1	美国	格林	9.79	1999．6．16
牙买加	鲍威尔	9.74	2007．9．9	加拿大	贝利	9.84	1996．7．27
牙买加	鲍威尔	9.77	2006．8．18	美国	伯勒尔	9.85	1994．6．7
牙买加	鲍威尔	9.77	2006．6．11	美国	刘易斯	9.86	1991．8．25
美国	加特林	9.77	2006．5．12	美国	伯勒尔	9.90	1991．6．14
牙买加	鲍威尔	9.77	2005．6．14	美国	刘易斯	9.92	1988．9．24
美国	蒙哥马利	9.78	2002．9．14	美国	史密斯	9.93	1983．7．3