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已知:如图,M是的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=...

已知:如图,M是6ec8aac122bd4f6e的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=46ec8aac122bd4f6ecm.

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(1)求圆心O到弦MN的距离;

(2)求∠ACM的度数.

 

【解析】 (1)连结OM,作OD⊥MN于D ∵点M是的中点,∴OM⊥AB.  过点O作OD⊥MN于点D, 由垂径定理,得. 在Rt△ODM中,OM=4,,∴OD=. 故圆心O到弦MN的距离为2 cm. (2)cos∠OMD=, ∴∠OMD=30°,∴∠ACM=60°. 【解析】(1)连接OM,作OD⊥MN于D.根据垂径定理和勾股定理求解; (2)根据(1)中的直角三角形的边求得∠M的度数.再根据垂径定理的推论发现OM⊥AB,即可解决问题.
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如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上,如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?

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解分式方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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(1)计算:6ec8aac122bd4f6e÷6ec8aac122bd4f6e

(2)分解因式:6ec8aac122bd4f6e

 

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已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:

方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.

方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.

方法3:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.

现给出三点坐标:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种方法计算△ABC的面积,你的答案是S△ABC          

 

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已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=       度.

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