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已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲...

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线6ec8aac122bd4f6e上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线6ec8aac122bd4f6e于点E,交BD于点C.

(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.

(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.

(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.

 6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (1)∵D(-8,0),∴B点的横坐标为-8,代入中,得y=-2. ∴B点坐标为(-8,-2).而A、B两点关于原点对称,∴A(8,2). 从而. (2)∵N(0,-n),B是CD的中点,A、B、M、E四点均在双曲线上, ∴,B(-2m,-),C(-2m,-n),E(-m,-n).  S矩形DCNO,S△DBO=,S△OEN =,  ∴S四边形OBCE= S矩形DCNO-S△DBO- S△OEN=k.∴. 由直线及双曲线,得A(4,1),B(-4,-1), ∴C(-4,-2),M(2,2). 设直线CM的解析式是,由C、M两点在这条直线上,得    解得. ∴直线CM的解析式是. (3)如图,分别作AA1⊥x轴,MM1⊥x轴,垂足分别为A1、M1.  设A点的横坐标为a,则B点的横坐标为-a.于是  .   同理, ∴. 【解析】(1)根据B点的横坐标为-8,代入中,得,得出B点的坐标,即可得出A点的坐标,再根据求出即可; (2)根据,即可得出k的值,进而得出B,C点的坐标,再求出解析式即可. 分别作⊥轴,⊥轴,垂足分别为,设A点的横坐标为,则B点的横坐标为,于是,同理,即可得到结果。
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考点分析:
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(1)请说明方案一不可行的理由;

(2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.

(1)求证:AB·AF=CB·CD;

(2)已知AB=15 cm,BC=9 cm,P是射线DE上的动点.设DP=x cm(6ec8aac122bd4f6e),四边形BCDP的面积为y cm2

①求y关于x的函数关系式;

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6ec8aac122bd4f6e

 

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随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡,截至2008年2月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表(单位:人):

根据表格中的数据得到条形图如下:

6ec8aac122bd4f6e     解答下列问题:

(1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整;

(2)填空:该市五个地区100周岁以上老人中,男性人数的极差是         人,女性人数的中位数是         人;

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