如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知
米，
米，中间平台宽度
为2米，
为平台的两根支柱，垂直于
，垂足分别为
，
，
．求
和
的水平距离
．（精确到0.1米，参考数据：
，
）
在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）如果点
的坐标为
，那么不等式
的解集是 ．
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点，直线
分别交
轴、
轴于
两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求
的值．
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
的三个顶点
都在格点上．
（1）画出绕点
逆时针旋转
后得到的三角形；
（2）求在上述旋转过程中所扫过的面积．
如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C.
(1)求证：AB=AC；(2)当
=
时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=
，求AC的值。
如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：
(
，
，
，
）。
