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某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,...

某工厂计划为震区生产6ec8aac122bd4f6e两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套6ec8aac122bd4f6e型桌椅(一桌两椅)需木料6ec8aac122bd4f6e,一套6ec8aac122bd4f6e型桌椅(一桌三椅)需木料6ec8aac122bd4f6e,工厂现有库存木料6ec8aac122bd4f6e

(1)有多少种生产方案?

(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套6ec8aac122bd4f6e型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套6ec8aac122bd4f6e型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用6ec8aac122bd4f6e(元)与生产6ec8aac122bd4f6e型桌椅6ec8aac122bd4f6e(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用6ec8aac122bd4f6e生产成本6ec8aac122bd4f6e运费)

(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.

 

(1)11种(2)y=22x+6200, 当生产型桌椅250套、型桌椅250套时,总费用最少,56500(3)有剩余木料,最多还可以解决8名同学的桌椅问题 【解析】【解析】 (1)设生产型桌椅套,则生产型桌椅套,由题意得 ······················ (2分) 解得··························· (3分) 因为是整数,所以有11种生产方案.·················· (4分) (2)········· (6分) ,随的增大而减少. 当时,有最小值.······················ (7分) 当生产型桌椅250套、型桌椅250套时,总费用最少. 此时(元)··············· (8分) (3)有剩余木料,最多还可以解决8名同学的桌椅问题. (10分) (1)根据题意可得:生产A型桌椅套数×0.5+生产B型桌椅套数×0.7≤302,生产A型桌椅套数×2+生产B型桌椅套数×3≥1250,设生产A型桌椅套,列不等式组即可求得; (2)根据题意可得:总费用总费用=生产A型桌椅套数×(100+2)+生产B型桌椅套数×(120+4)列一次函数即可求得; (3)利用一次函数图象求解即可.
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已知:正方形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e顺时针旋转,它的两边分别交6ec8aac122bd4f6e(或它们的延长线)于点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e旋转到6ec8aac122bd4f6e时(如图1),易证6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e旋转到6ec8aac122bd4f6e时(如图2),线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.

(2)当6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e旋转到如图3的位置时,线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

 

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武警战士乘一冲锋舟从6ec8aac122bd4f6e地逆流而上,前往6ec8aac122bd4f6e地营救受困群众,途经6ec8aac122bd4f6e地时,由所携带的救生艇将6ec8aac122bd4f6e地受困群众运回6ec8aac122bd4f6e地,冲锋舟继续前进,到6ec8aac122bd4f6e地接到群众后立刻返回6ec8aac122bd4f6e地,途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距6ec8aac122bd4f6e地的距离6ec8aac122bd4f6e(千米)和冲锋舟出发后所用时间6ec8aac122bd4f6e(分)之间的函数图象如图所示.假设营救群众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.

6ec8aac122bd4f6e

(1)请直接写出冲锋舟从6ec8aac122bd4f6e地到6ec8aac122bd4f6e地所用的时间.

(2)求水流的速度.

(3)冲锋舟将6ec8aac122bd4f6e地群众安全送到6ec8aac122bd4f6e地后,又立即去接应救生艇.已知救生艇与6ec8aac122bd4f6e地的距离6ec8aac122bd4f6e(千米)和冲锋舟出发后所用时间6ec8aac122bd4f6e(分)之间的函数关系式为6ec8aac122bd4f6e,假设群众上下船的时间不计,求冲锋舟在距离6ec8aac122bd4f6e地多远处与救生艇第二次相遇?

 

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6ec8aac122bd4f6e三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表一和图一:

表一

 

A

B

C

笔试

85

95

90

口试

 

80

85

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.

(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.

6ec8aac122bd4f6e

(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按6ec8aac122bd4f6e的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.

 

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有一底角为6ec8aac122bd4f6e的直角梯形,上底长为10cm,与底垂直的腰长为10cm,以上底或与底垂直的腰为一边作三角形,使三角形的另一边长为15cm,第三个顶点落在下底上.请计算所作的三角形的面积.

 

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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1.

6ec8aac122bd4f6e

(1)平移已知直角三角形,使直角顶点与点6ec8aac122bd4f6e重合,画出平移后的三角形.

(2)将平移后的三角形绕点6ec8aac122bd4f6e逆时针旋转6ec8aac122bd4f6e,画出旋转后的图形.

(3)在方格纸中任作一条直线作为对称轴,画出(1)和(2)所画图形的轴对称图形,得到一个美丽的图案.

 

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