Question

某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．

（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？

（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．

Answer

【解析】
（1）设原计划购买彩电台，冰箱台，根据题意，得

化简得：

由于均为正整数，解得

（2）该批家电可获财政补贴为

由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%．

∴可多买两台冰箱．

答：（1）原计划购买彩电8台和冰箱5台；

（2）能多购买两台冰箱．我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担．

【解析】（1）应先找出等量关系列出方程求解．本题的等量关系为“计划恰好全部用完此款”．

（2）“县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下”为此题的等量关系，列方程求解．