Question

已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（    ）

A．          B．        C．           D．

Answer

C

【解析】【解析】
连接OC，BC，

    ∵AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，C是切点，

∴∠ACB=∠OCD=90°，

∵∠CAB=30°，

∴∠COD=2∠A=60°，CD=OC•tan∠COD=，

    由切割线定理得，=BD•AD=BD（BD+AB），

∴BD=R，

故选C．