Question

甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象．

（1）请将图中的（   ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；

（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离．

Answer

【解析】
（1）（  ）内填60

        甲车从到的行驶速度：100千米/时

       （2）设把（4，60）、（4.4，0）代入上式得：

            解得：

           自变量的取值范围是：

       （3）设甲车返回行驶速度为千米/时，

            有得

             两地的距离是：

【解析】（1）3小时时，甲车到达B地，3小时和4小时之间是甲车停留的1小时，乙车的速度为每小时60千米，则4小时时，两车相距60千米，即为（ ）所填写的内容；根据3小时内两车的路程差是120千米，得1小时两车的路程差是40千米，又乙车的速度是每小时60千米，即可求得甲车的速度；（2）设解析式为y=kx+b，把已知坐标（4，60）、（4.4，0）代入可求解．根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围；

（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，根据两车用0.4小时共同开了60km即可求解；根据（1）中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离．