Question

A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

Answer

（1）①当0≤≤6时， ………………………………………………………1分

； ………………………………………………………………………………2分

②当6＜≤14时， ……………………………………………………………………1分

设，

∵图象过（6，600），（14，0）两点，

∴ 解得 

∴．

∴ …………………………………………………………2分

（2）当时，，    ……………………………………1分

（千米/小时）．  ………………………………………………………1分

【解析】（1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0≤x≤6时，y=k1x；6＜x≤14时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解．

（2）注意相遇时是在6-14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可．