已知:如图,ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F。求证:AE=AF。
解不等式组:
计算:º
分解因式: 。
-3的绝对值是 ,4的算术平方根是 。
已知正方形ABCD的边长AB=k(k是正整数),正△PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1. 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置.
(1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上,那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时,△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时,顶点P第一次回到原来的起始位置.
(2)若k=2,则n= 时,顶点P第一次回到原来的起始位置;若k=3,则n= 时,顶点P第一次回到原来的起始位置.
(3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n).