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已知:如图,ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F。求证:A...

已知:如图,6ec8aac122bd4f6eABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F。求证:AE=AF。

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

证明:在平行四边形ABCD中,AB//DC,D//BC        ∴∠AEF=∠DCE,∠F=∠BCE        ∵CE平分∠DCB,∴∠DCE=∠BCE        ∴∠F=∠AEF,           ∴AE=AF     【解析】利用平行四边形的性质可以推出AB∥DC,AD∥BC,然后利用它们得到角的关系,再利用角平分线即可证明题目结论
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考点分析:
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解不等式组:6ec8aac122bd4f6e

 

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计算:6ec8aac122bd4f6eº    

 

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分解因式:6ec8aac122bd4f6e        

 

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-3的绝对值是    ,4的算术平方根是    

 

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已知正方形ABCD的边长AB=k(k是正整数),正△PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1. 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置.

(1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上,那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时,△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=       时,顶点P第一次回到原来的起始位置.

6ec8aac122bd4f6e

(2)若k=2,则n=       时,顶点P第一次回到原来的起始位置;若k=3,则n=       时,顶点P第一次回到原来的起始位置.

(3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n).

 

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