如图，平面上一点P从点
出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长
；过点O且垂直于射线OM的直线
与点P同时出发，且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动．
（1）在点
运动过程中，试判断AB与y轴的位置关系，并说明理由．
（2）设点与直线L都运动了t秒，求此时的矩形OAPB与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）．
（1）
，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度
，最下面一级踏板的长度
．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）
小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-OB所示．
（1）试求折线段OA-OB所对应的函数关系式；
（2）请解释图中线段AB的实际意义；
（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离
（千米）与小明出发后的时间
（分钟）之间函数关系的图像．（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）
如图，已知
为坐标原点，点
的坐标为
，
的半径为1，过作直线
平行于
轴，点
在上运动．
（1）当点运动到圆上时，求线段
的长．
（2）当点的坐标为
时，试判断直线与的位置关系，并说明理由．
学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．
（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．
