Question

如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

Answer

A

【解析】设CH与DE、BG分别相交于点M、N，正方形的边长为3a，DH=CG=a，

首先由正方形的中心对称得到阴影部分为正方形，以及△ADE≌△DCH，证到DM⊥CH，

在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=a，由面积公式得CH•DM=DH•CD

得DM=

在Rt△DMH中由勾股定理得MH=

则MN=CH-MH-CN=a--=

所以阴影部分的面积：正方形ABCD的面积=：=2：5．

故选A