Question

在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．

（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号	甲种板材	乙种板材	安置人数
型板房	54	26	5
型板房	78	41	8

问：这400间板房最多能安置多少灾民？

Answer

【解析】
（1）设安排人生产甲种板材，

则生产乙种板材的人数为人．

由题意，得，

解得：．经检验，是方程的根，且符合题意．

答：应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．

（2）设建造型板房间，则建造型板房为间，

由题意有：

解得．

又，．

这400间板房可安置灾民．

当时，取得最大值2300名．

答：这400间板房最多能安置灾民2300名．

【解析】（1）设安排人生产甲种板材，则安排人生产乙种板材，根据完成任务时间相等，列方程求解；

（2）设生产A型板房间，则生产B型板房间，根据生产两种板房需要甲、乙材料，列不等式组求的取值范围，再求安置人数．