甲乙两车同时从A地前往B地．甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回．乙车的行...

甲乙两车同时从A地前往B地．甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时60千米．下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．

（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？

（1）450千米（2），（3）1.5 小时【解析】【解析】（1）A、B两地的距离：450千米 1分甲车从A到B的速度：100千米/时······················· 1分（2）设，把（5，450）、（10，0）代入上式得： ······························ 1分解得： ····························· 1分 ∴ ························· 1分自变量x的取值范围是： ····················· 1分（3）乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式为，解方程组得 ······························ 1分相遇后乙车到达B地需要时间为：－6=1.5 （小时） 1分（1）由图象知甲车经过4.5小时到达B地，此时所走路程为450千米，所以A、B两地的路程为450千米，甲车从A地到B地的速度为450÷4.5=100千米/时．（2）可设甲车返回途中的解析式为y=kx+b，因为图象过点（4.5+0.5，450），（10，0），所以可列出方程组，解之即可；（3）先求出乙车的解析式，然后将两个解析式联立，利用方程组即可求出它们的交点坐标，也就求出了相遇时乙已经走的时间，又因乙车走完全程需450÷60=9小时，这样就求出了相遇后乙车到达B地所用的时间．

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考点分析：

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为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）