如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的...

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F。求证：四边形AECF是平行四边形。

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证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OD=OB，OA=OC ∵AB∥CD ∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO ∴△FDO≌△EBO ∴OF=OE ∴四边形AECF是平行四边形【解析】平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题所给的条件为四边形ABCD是平行四边形，可证OF=OE，OA=OC，根据条件在图形中的位置，可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决．

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考点分析：

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