Question

小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min。设小亮出发xmin后行走的路程为ym。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。

（1）小亮行走的总路程是           m，他途中休息了          min。

（2）①当时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

Answer

 【解析】
（1）3600，20。

（2）①当时，设y与x的函数关系式为。

根据题意，当时，y＝1950；当，。

所以解得

所以，y与x的函数关系式为。

②缆车到山顶的路线长为，

缆车到达终点所需时间为。

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为。

把代入，得。

所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是。

【解析】（1）纵坐标为小亮行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加；

（2）根据当时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可．