如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，证明AB∥CD.

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证明见解析【解析】∵∠A+∠B+∠1=180°，而∠B=42°，∠A+10°=∠1， ∴∠A+42°+∠A+10°=180°， ∴∠A=64°，而∠ACD=64°， ∴∠ACD=∠A， ∴AB∥CD．根据三角形的内角和定理得到∠A+∠B+∠1=180°，把∠B=42°，∠A+10°=∠1，可求出∠A=64°，则∠ACD=∠A，然后根据直线平行的判定定理即可得到AB∥CD．

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