Question

如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；

（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在下图中画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而　       __（填“增大”或“减小”）．

Answer

、【解析】
（1）设直线AB的函数 解析式为y=kx+b（k≠0），

依题意，得A（1，0），B（0，2）

∴  解得      

∴直线AB的函数解析式为y=﹣2x+2     

当0≤y≤2时，自变量x的取值范围是0≤x≤1．

（2）线段BC即为所求．

增大

【解析】（1）根据一次函数图象知A（1，0），B（0，2），然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式；

（2）根据旋转的性质，在图中画出线段BC，然后根据直线BC的单调性即可得到结果．