Question

某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：

（1）计算两班的优秀率.

（2）求两班比赛数据的中位数.

（3）计算两班比赛数据的方差并比较.

（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.

Answer

【解析】
（1）甲班的优秀率是60％，乙班的优秀率是40％；                    

（2）甲班的中位数是100，乙班的中位数是97；                      

（3）甲班的方差是，

乙班的方差是，

乙班的方差较大，说明乙班的波动比较大．                             

（4）冠军应该是甲班，首先是优秀率高于乙班，其次中位数较大，而且甲班的方差较小，说明它们的成绩波动较小． 

【解析】（1）甲班优秀学生数为3，乙班优秀学生数为2，优秀率=优秀学生数÷学生总数×100%；

（2）根据中位数是按次序排列后的第3个数即可；

（3）根据方差的计算公式得到数据的方差即可；

（4）根椐以上三条信息，综合分析即可．