已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，PE⊥AB于E，PF⊥...

已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，过点P作DP的垂线交BC于点G，DG交AC于点Q.下列说法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；

④.其中正确的是

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④

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B 【解析】【解析】作PH⊥AD交AD于H， ∵PH=PE，∠HAP=∠EAP，∠AHP=∠AEP ∴△AHP≌△AEP（AAS） ∴AH=AE，HD=BE=PF， ∵HP=EP，∠EPF=∠PHD=20° ∴△PHD≌△EPF（HL） ∴EF=D6，∠EF6=∠6DH， ∵EP平行且相等于BF，BE=FP ∴△EBF≌△EPF（HL） ∴EB=PF，∠EFP=∠FPG， ∵∠EBF=∠PFj=90°， ∴∠B5F=∠5FP=∠FPG， ∴△EBF≌△PFG（ASA） ∴EP平行且相等于FG ∴四边形EFGP是平行四边形依题意PG⊥DP，故EF⊥DP，由上得出△PHD≌△EPF，△EBF≌△EPF，△EBF≌△PFG ∴△PHD≌△PFG ∴PD=PG，三角形PDG为等腰直角三角形，故，所以①②③正确，故选B．

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考点分析：

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湖北省发改委办公室2008年1月24日公布：2007年，武汉市宏观经济运行态势良好，城市居民生活水平明显提高，居民人均可支配收入水平和人均消费性支出均呈两位数增长.2007年，武汉市城市居民人均可支配收入为14358元，比上年同期实际增长11.6%.如图是居民人均可支配收入每年比上年增长率的统计图（如图①）和人均消费性支出的统计图（如图②）.

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