Question

为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打a折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队．其中m人仍按原价售票．超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人．非节假日购票款为 (元)，节假日购票款为 (元)．与x之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______；

（2）直接写出与x之间的函数关系式：

（3）某旅行导游王娜于5月1日带A团．5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游．共付门票款1900元．A， B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人?

Answer

（1）a=6;b=8;m=10(2)y1=30x，（3）A团有30人，B团有20人

【解析】（1）a=6;b=8;m=10.                               （3分）

       (2)y1=30x                                        (1分)

(3)设A团有n人，则B团有（50-n）人

        当0≤n≤10时，50n+30(50-n)=1900

        解之得：n=20,这与n≤10矛盾                    （2分）

        当n＞10时，

         40n+100+30(50-n)=1900                         （2分）

        解之得：n=30

50-30=20                                      （1分）

        答：A团有30人，B团有20人.                  （1分） 

（1）根据原票价和实际票价可求a、b的值，m的值可看图得到；

（2）先列函数解析式，然后将图中的对应值代入其中求出常数项，即可得到解析式；

（3）分两种情况讨论，即不多于10和多于10人，找出等量关系，列出关于人数的n的一元一次方程，解此可得人数．